在柴油发电机组运行过程中，以下情况下应当考虑进行紧急停机：

发生严重故障：如果发电机组出现严重故障，可能会对设备造成进一步的损坏或危险。在这种情况下，应立即停机，并尽快采取适当的措施进行修复或维护。

油压过低或过高：柴油发电机组的正常运行需要保持适当的油压。如果油压过低，可能会导致润滑不足，进而引发设备损坏。而油压过高可能会导致油系统失效或泄漏。在这种情况下，应紧急停机，并检查和修复油压问题。

过热：柴油发电机组在运行过程中，如发动机冷却系统故障或水温过高，可能会导致设备过热。过热可能会引起严重的损坏，并增加火灾风险。如果发现过热迹象，应立即停机，并检查和修复冷却系统故障。

水位过低：柴油发电机组的水冷系统中保持适当的冷却水位至关重要。如果水位过低，可能会导致设备过热并损坏。在这种情况下，应紧急停机，并检查和补充冷却水。

异常噪音或振动：如果发电机组产生异常噪音或振动，可能是由于部件松动、磨损或故障引起的。在这种情况下，应紧急停机，并检查和修复问题，以防止进一步损坏或安全风险。

请注意，以上情况只是一些常见的紧急停机原因，具体情况可能因发电机组的型号和制造商的建议而有所不同。如果遇到任何紧急情况，最好参考相关的用户手册或咨询专业技术人员，以确保采取适当的行动以保护设备和人员安全。